소박한 집합론(Naive set theory)

수의 분류

자연수: 물건을 셀 때 사용하는 수의 집합

정수 : 자연수, 자연수의 음수, 0의 집합

유리수 : 두 정수의 비율, 분수로 나타낼 수 있는 수의 집합

무리수 : 두 정수의 비율, 분수로 나타낼 수 없는 수의 집합

실수 : 유리수, 무리수의 집합

복소수 : a+bi, i는 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 

 

소박한 집합론(영어: Naive set theory)은 수학기초론의 여러 집합에 관련된 이론 중 하나이다. 형식적 논리로 정의된 공리적 집합론과 다르게, 소박한 집합론은 자연 언어로 정의되었다.

집합은 수학에서 매우 중요한 위치를 담당하고 있다. 왜냐하면 현대 수학 안에서, 수, 관계, 함수, 등과 같은 수학적인 것들이 집합을 사용하여 정의되기 때문이다.

 

여기서 a, b, c는 자연수이고, r, s는 실수이다.

1. 자연수는 셀 때 사용한다. 흑자체 대문자 N이 자연수의 집합을 의미한다.
2. 정수는 x + a = b와 같은 방정식의 근으로 나온다. 흑자체 대문자 Z가 정수의 집합을 의미한다. (독일어의 수를 뜻하는 Zahlen의 이니셜)
3. 유리수는 a + bx = c와 같은 방정식의 근으로 나온다. 흑자체 대문자 Q가 유리수의 집합을 의미한다.
4. 대수적 수는 계수가 정수인 다항방정식의 근으로 나온다. 흑자체 대문자 A 혹은 윗줄이 펴진 Q가 대수적 수의 집합을 의미한다.
5. 실수는 실수축에 있는 모든 수를 말한다. 흑자체 대문자 R이 실수의 집합을 의미한다.
6. 복소수는 r + s i꼴(단, r과 s는 실수이고 i=sqrt {-1})로 나타내지는 수를 말한다. 흑자체 대문자 C가 복소수의 집합을 의미한다.

 

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 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%86%8C%EB%B0%95%ED%95%9C_%EC%A7%91%ED%95%A9%EB%A1%A0

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