[수학] 등비 수열

 

 

\(\mathbf{a_1}\) \(\scriptstyle\text{*r}\to\) \(\mathbf{a_2}\) \(\scriptstyle\text{*r}\to\) \(\mathbf{a_3}\) \(\scriptstyle\text{*r}\to\)  \(\mathbf{a_4}\)

일정한 수를 곱한 수열을 '등비 수열'이라 합니다.

 

\(\mathbf{a_4} = \mathbf{a_1}r^3\)

등비 수열의 4번째 항  \(\mathbf{a_4}\)는  \(\mathbf{a_1}\)에 r을 3번 곱한 값입니다.

r을 공비라 합니다.

[등비 수열의 일반항]
\(\mathbf{a_n} = \mathbf{a_1}r^{n-1}\) 

 

등비 수열의 합을 알아 봅시다.

[등비 수열의 합]
\(\mathbf{S_n} = {{\mathbf{a_1}(1-r^n)}\over{1-r}}\) (단, \(r\ne1\))