[함수] 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수

함수 ${\displaystyle f:X\to Y}$에 대하여, 다음과 같은 성질들을 정의할 수 있다.

 

단사 함수

임의의 정의역 원소 ${\displaystyle x,y\in X}$에 대하여, 만약 ${\displaystyle f(x)=f(y)}$라면, ${\displaystyle x=y}$이다. 즉, 서로 다른 정의역 원소는 서로 다른 공역 원소에 대응한다.

 

전사 함수

임의의 공역 원소 ${\displaystyle y\in Y}$에 대하여, ${\displaystyle y=f(x)}$인 정의역 원소 ${\displaystyle x\in X}$가 존재한다. 즉, ${\displaystyle f}$의 치역은 ${\displaystyle f}$의 공역과 같다.

 

전단사 함수

${\displaystyle f}$는 단사 함수이며, 전사 함수이다. 이는 ${\displaystyle f}$가 역함수를 갖는 것과 동치이다.

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%A8%EC%88%98

함수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전