데브 지노 - 지노윈의 개발 스토리

항등 함수란? 정의역과 공역이 같고, 모든 원소를 자기 자신으로 대응시키는 함수이다. 정의 집합 \({\displaystyle X}\)의 항등 함수 \({\displaystyle \operatorname {id} _{X}}\)는 다음과 같은 함수이다. \({\displaystyle \operatorname {id} _{X}\colon X\to X}\) 임의의 \({\displaystyle x\in X}\)에 대하여, \({\displaystyle \operatorname {id} _{X}(x)=x}\) 성질 임의의 함수 \({\displaystyle f\colon X\to Y}\)에 대하여, 다음과 같은 항등식이 성립한다. \({\displaystyle f\circ \operatorname {id} _{..

함수 \({\displaystyle f\colon X\to Y}\)에 대하여, 다음과 같은 성질들을 정의할 수 있다. 단사 함수 임의의 정의역 원소 \({\displaystyle x,y\in X}\)에 대하여, 만약 \({\displaystyle f(x)=f(y)}\)라면, \({\displaystyle x=y}\)이다. 즉, 서로 다른 정의역 원소는 서로 다른 공역 원소에 대응한다. 전사 함수 임의의 공역 원소 \({\displaystyle y\in Y}\)에 대하여, \({\displaystyle y=f(x)}\)인 정의역 원소 \({\displaystyle x\in X}\)가 존재한다. 즉, \({\displaystyle f}\)의 치역은 \({\displaystyle f}\)의 공역과 같다. 전단..

함수란? 어떤 집합의 각 원소를 다른 어떤 집합의 유일한 원소에 대응시키는 이항 관계이다. 한 변수의 값에 따라 다른 한 변수의 값이 정해질 때, 후자는 전자의 함수가 된다. X의 모든 원소에 대한 대응 관계 존재 X집합은 Y집합의 한 원소에만 대응 함수는 입력값에 따라 출력값을 만들어 내는 블랙 박스와 같다 함수 \({\displaystyle f}\)의 정의역 \({\displaystyle X}\), 공역 \({\displaystyle Y}\), 치역 \({\displaystyle f(X)}\) https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%A8%EC%88%98 함수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 함수는 입력값에 따라 출력값을 만들어 내는 ‘블..

체(Field)? 대수적 구조의 하나로, 간단히 말해 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 사칙연산을 집합 안에서 소화할 수 있는 집합을 의미한다. 연산을 통해 나온 값 또한 해당 집합의 원소여야 한다는 뜻.[1] 가장 간단한 체의 예시로는 유리수의 집합 \(\mathbb{Q}\), 실수의 집합 \(\mathbb{R}\), 복소수의 집합 \(\mathbb{C}\)가 있다. 그래서 이들이 체라는 것을 강조하고 싶을 때에는 각각 유리수체, 실수체, 복소수체라고 부르기도 한다. 그러나 정수의 집합 \(\mathbb{Z}\)는 체가 되지 않는데, 정수 사이의 덧셈, 뺄셈, 곱셈까지는 언제나 원활하게 수행할 수 있지만 아무런 두 정수나 뽑아서 나눗셈을 하였을 때에는 나누어 떨어지지 않는 경우도 있기 때문이다. 자연수의 ..

먼저 이항 연산 글을 보시면 좋습니다. 닫힘(Closure)이라는 개념을 알아야 겠습니다. [게임 개발/게임 수학] - 이항 연산(Binary Operation) 의 개념 이상연산은 항등원과 역원이라는 특징을 갖습니다. 항등원(Identity)이란? 집합 X가 연산 *에 대하여 닫혀 있을 때, X의 임의의 원소 a에 대하여 a * e = e * a =a를 만족시키는 원소 e(e∈X)를 연산 *에 대한 항등원이라고 한다. a * e = e * a = a 즉, 임의의 수와의 연산 결과를 항상 동일한 수로 만들어주는 수(e) 예) a + 0 = a a x 1 = a 역원(Inverse)이란? 집합 X가 연산 *에 대하여 닫혀 있고, e(e∈X)가 연산 *의 항등원일 때, X의 한 원소 a에 대하여 a * x ..

이항 연산(Binary Operation) 두 개의 원소를 이용해 하나의 원소를 만들어내는 것이 이항 연산(Binary Operation) 입니다. 닫힘(Closure) 같은 집합에 속한 두 수의 이항 연산 결과가 항상 같은 집합에 속하는 것. 닫힌 이항 연산은 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙이라는 3가지 성질을 갖는다. https://mathmonks.com/binary-operation Binary Operation – Definition, Properties, Examples, & Diagrams What is a binary operation and what are the binary operators. Learn how to solve them with their properties, exa..

수의 분류 자연수: 물건을 셀 때 사용하는 수의 집합 정수 : 자연수, 자연수의 음수, 0의 집합 유리수 : 두 정수의 비율, 분수로 나타낼 수 있는 수의 집합 무리수 : 두 정수의 비율, 분수로 나타낼 수 없는 수의 집합 실수 : 유리수, 무리수의 집합 복소수 : a+bi, i는 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 소박한 집합론(영어: Naive set theory)은 수학기초론의 여러 집합에 관련된 이론 중 하나이다. 형식적 논리로 정의된 공리적 집합론과 다르게, 소박한 집합론은 자연 언어로 정의되었다. 집합은 수학에서 매우 중요한 위치를 담당하고 있다. 왜냐하면 현대 수학 안에서, 수, 관계, 함수, 등과 같은 수학적인 것들이 집합을 사용하여 정의되기 때문이다. 여기서 a, b, c는 자연수이고, r..